BAB 3 RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 MTs

BAB 3 

RELASI DAN FUNGSI

A. Pengertian Relasi dan Fungsi Beserta Contohnya

• Relasi adalah hubungan antara 2 himpunan, meskipun hanya ada 1 anggota yang punya pasangan.
• Fungsi adalah hubungan antara 2 himpunan yang memasangkan setiap anggotanya tepat satu dengan anggota himpunan yang lain.

Berikut ini adalah contoh bukan relasi :

Bukan relasi

Sebab tidak ada panah yang menghubungkan kedua himpunan tersebut.

Berikut contoh fungsi :

B. Menentukan Jenis Relasi

Jenis Relasi yang sering muncul adalah:

1. Kurang dari
2. Lebih dari
3. Setengah dari 
4. Faktor dari

Contoh:

C. Pengertian Domain, Kodomain, dan Range

• Domain adalah Daerah Asal
• Kodomain salah Daerah Kawan
• Range adalah Daerah Hasil

Contoh:

Tentukan Domain, Kodomain, dan Range dari diagram d bawah !

Himpunan A sebagai Domain

Himpunan B sebagai Kodomain

Maka :

D = {1,2,3}

K = {1,2,3,4}

R = {2,3,4}

C. Menyatakan Relasi

1. Diagram Panah
2. Diagram Kartesius
3. Himpunan Pasangan Berurutan

Contoh :

D. Banyak Fungsi

Untuk menentukan banyak fungsi/ pemetaan kita bisa gunakan rumus beriku:

Dimana n = banyak anggota

Contoh:
P = {Bilangan asli kurang dari 4}
   = {1,2,3} ------> n(P) = 3
Q = {Huruf vocal}
    = {a,i,u,e,o} -----> n(Q) = 5
Tentukan :
1. Banyak fungsi dari P ke Q
P ----> depan
Q -----> belakang
Maka :

2. Banyak fungsi dari Q ke P

Maka :

E. Korespondensi Satu-satu

• Faktorial adalah perkalian mundur sampai angka 1

     Contoh :
     3! = 3x2x1 = 6
     4! = 4x3x2x1 = 24
     5! = 5x4x3x2x1 = 120.   Dst

• Korespondensi Satu-satu

     Dua himpunan dikatakan korespondensi Satu-satu apabila banyak anggota dari kedua himpunan tersebut sama.

Contoh :
A = {a,b,c} --------> n(A) = 3
B = {1,2,3} ---------> n(B) = 3

Karena n(A) = n(B) = 3, maka korespondensi Satu-satunya adalah 3! = 3x2x1 = 6 Cara.

F. Notasi, Rumus, dan Nilai Fungsi

Fungsi dinotasikan dengan huruf f .
f : A ----> B dibaca " fungsi dari A ke B"

Contoh :
Suatu fungsi f : x ------> 4x + 2. Bayangan dari x = 2 adalah ....

Jawab:
Dari soal di atas diperoleh :
Rumus fungsi ------> f(x) = 4x + 2
Nilai fungsi/ bayangan x = 2 sbb :
X = 2 -----> f(x) = 4x + 2
          -----> f(2) = 4.2 + 2
          -----> f(2) = 8 + 2
          -----> f(2) = 10.
Jadi nilai fungsi/ bayangan untuk x = 2 adalah 10.

G. Soal Ekstra Relasi dan Fungsi